A la hora de realizar las tablas , encontraremos infinidad de teoremas y conceptos que podemos utilizar, afortunadamente muchos de estos se repiten frecuentemente. Enumeraré las herramientas mas utilizadas junto con algunos ejemplos de cómo utilizarlas. Una vez adquirida la mecánica la resolución de las tablas suele ser bastante “lógica”. Propiedades Lógicas Transitive…
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A la hora de realizar las tablas , encontraremos infinidad de teoremas y conceptos que podemos utilizar, afortunadamente muchos de estos se repiten frecuentemente. Enumeraré las herramientas mas utilizadas junto con algunos ejemplos de cómo utilizarlas. Una vez adquirida la mecánica la resolución de las tablas suele ser bastante “lógica”.
Propiedades Lógicas
Transitive Property
If a=b and b=c , then a=c
Reflexive property
a=a
Symmetric Property
a=b then b=a
Similitud de triángulos
AA , SAS , SSS
Operaciones en la igualdad
Al operar de igual manera en ambos lados de una igualdad utilizaremos:
Subtraction property of equality
Addtition property of equality
Division property of equality
Multiplication property of equality
Congruencia de Triángulos
SSS , SAS , ASA , AAS
Para triangulos rectangulos:
HL
Una vez utilizados estos criterios puede utilizarse CPCTC: Corresponding Parts of Congruent Triangles are Congruent
Ángulos
Supplementary angles add up 180º
Complementary angles add up 90º
Alternate Interior anglesbetween parallels are congruent.
Alternate Exterior anglesbetween parallels are congruent.
Corresponding Anglesbetween parallels are congruent.
Consecutive Interior anglesadd up 180º
Consecutive Exterior anglesadd up 180º
Segmentos

AB+BC = AC Segment addition property
Siendo B punto medio de AC

AB=BC Definition of Midpoint
Ejemplo Proof Tables
Dado ABCD paralelogramo , probar que que los angulos ABC y ADC son congruentes

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]]>Este problema suele presentar algunas confusiones, muchas veces en el apuro o dados los nervios de las primeras sesiones. Se repite realmente muchísimo:
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]]>Resumen de las figuras tridimensionales mas comunes junto con sus respectivas fórmulas de Superficie y Volumen (Volume , Lateral Area and Surface Area) Prism Cylinder Sphere Pyramid (Square Base) Cónicas: Círculo Center-radius form General Form
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]]>Prism

Cylinder

Sphere


Pyramid (Square Base)

Cónicas: Círculo
Center-radius form

General Form

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]]>Angulo Central La relación entre un ángulo central y el arco de circunferencia comprendido se rige por: β = Arc Relación entre ángulo central y ángulo inscrito La medida del ángulo inscrito es la mitad de la medida de su ángulo central correspondiente Β = 2 α Relación entre ángulo formado y arcos comprendidos La relación…
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La relación entre un ángulo central y el arco de circunferencia comprendido se rige por:
β = Arc
Relación entre ángulo central y ángulo inscrito

La medida del ángulo inscrito es la mitad de la medida de su ángulo central correspondiente
Β = 2 α
Relación entre ángulo formado y arcos comprendidos

La relación entre el ángulo formado entre la intercepción de dos cuerdas y los arcos comprendidos esta dada por:
β = 0.5 ( Arc1 + Arc2 )
Angulo formado por cuerda-tangente

El ángulo formado por una cuerda y la recta tangente es la mitad del arco correspondiente.
2 β = Arc
Angulo exterior a la circunferencia

El ángulo exterior es igual a la mitad de la diferencia entre los arcos formados por las rectas secantes.
β = 0.5 (Arc2 – Arc1 )
Intersección de Cuerdas

El producto de los segmentos de una cuerda es igual al producto de los segmentos de la otra cuerda.
a × c= b × d
Intersección de Secantes

El producto de una secante y su parte exterior, es igual al producto de la otra secante y su parte exterior.
b × a = c × d
Intersección entre Secante y Tangente

El producto de la secante y su parte exterior es igual al cuadrado de la tangente.
A2 = b × c
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]]>30-60-90 Triangle y 45-45-90 Triangle Este tipo de triángulos se resuelven sin trigonometría, la idea es obtener valores exactos para los lados sin recurrir a decimales o funciones trigonométricas 30-60-90 Triangle 45-45-90 Triangle Se pueden resolver hallando el valor de la constante o por similitud de triángulos.
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]]>30-60-90 Triangle

45-45-90 Triangle

Se pueden resolver hallando el valor de la constante o por similitud de triángulos.
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